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Ley de la Gravitación Universal de Newton

Ley de la Gravitación Universal de Newton

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m₁ sobre otra con masa m₂ es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

donde es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección del vector , y es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 10²⁴ kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:

La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490,062 N (Newtons,Sistema Internacional de Unidades), lo que representa 50 kgf (kilogramo-fuerza,Sistema Técnico), como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kg.

Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:

• Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
• Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
• La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.

A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoría de la Relatividad General.

LEYES DE KEPLER

PRIMERA LEY DE KEPLER (ÓRBITAS ELÍPTICAS) 

Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos.

La elipse se ve como un círculo alargado: un eje largo, llamado eje mayor; perpendicular a el eje mayor está el eje menor el  más corto. Los 2 focos están simétricamente localizados en cada lado del eje mayor.

Segunda ley 

Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales son iguales. El radio vector va desde el foco de la elipse a la posición del planeta en cada instante.

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).

La demostración de la segunda ley de Kepler, se fundamenta en la conservación del momento angular lo cual es consecuencia de que la fuerza de gravedad corresponde a una fuerza central.  Para ver esto, consideremos un planeta de masa, m, moviéndose alrededor del sol en una órbita elíptica.

La fuerza gravitacional que actúa sobre el planeta siempre se dirige a lo largo del radio vector, hacia el sol.  Se le llama fuerza central a la fuerza de este tipo, dirigida hacia un punto fijo o en sentido contrario a él.  El torque (momento de la fuerza) que actúa sobre el planeta debido a esta fuerza central es cero, ya que la fuerza F es paralela al radio  r,  esto es:    M =r x F = 0

Tercera ley

Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de la distancia promedio al sol.

Es decir el cuadrado de el periodo del planeta es proporcional a el cubo de la distancia promedio de la órbita del planeta.
A partir de la tercera ley, puede calcularse la distancia de un planeta al Sol una vez que se conoce su período.

La Ley de la Gravitación Universal permite explicar las leyes de Kepler sobre las órbitas planetarias:

Para un planeta de masa m a una distancia r del Sol, la atracción gravitatoria será la que obliga al planeta a describir su órbita, por lo que ha de ser la fuerza centrípeta que actúa sobre el planeta. Igualando ambas fuerzas, la masa del planeta puede simplificarse y podemos obtener el cuadrado de la velocidad angular del planeta, lo que nos indica que cuanto mayor sea la distancia al Sol (r), menor será la velocidad del planeta. La velocidad angular del planeta se puede escribir en función del periodo de su órbita. Si ahora realizamos el cuadrado y agrupamos periodo y radio en un miembro de la ecuación lo que aparece en el segundo miembro de la igualdad es una constante, que es justamente la tercera ley de Kepler.

FUERZAS

FUERZAS
Aplicaciones de las leyes de Newton

FUERZAS
Aplicaciones de las leyes de Newton
INTERACCIONES.- Se dice que existe interacción entre dos cuerpos cuando uno ejerce una acción de contacto, o a distancia, etc sobre el otro.
Sobre todo cuerpo que recibe una interacción aparece una fuerza.
Toda interacción crea DOS fuerzas, pero sólo UNA sobre cada uno de los cuerpos que interactúan.

Las interacciones se pueden producir a distancia.
Existen CUATRO grandes tipos: gravitatoria, electrostática, nuclear fuerte y nuclear débil.
Las fuerzas de la interacción gravitatoria y electrostática son de igual dirección y valor, pero de punto de aplicación y sentido distintos. -Tercera Ley de Newton-
Si sobre un cuerpo existe una única interacción nunca estará en equilibrio (la fuerza que se ejerce sobre él hace que se mueva con una aceleración). –

Segunda Ley de Newton-

Un cuerpo sometido a dos interacciones estará en equilibrio si la resultante de esas dos fuerzas originadas sobre él se anulan. Con más de dos interacciones se puede producir el equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es cero -se anulan-.
En el gráfico que va a continuación se ve un cuerpo en reposo sobre una mesa. El cuerpo está sometido a dos interacciones:1.-La Masa de la Tierra/ con la masa del lcuerpo y;2.-la de contacto contra la mesa que crea una reacción mormal de esta contra el cuerpo. La primera origina una fuerza gravitatoria sobre el cuerpo y la segunda una fuerza electrostática de contacto también sobre el lcuerpo y opuesta a la gravitatoria.
Reacción Mesa / bloque , debe leerse: reacción de la mesa sobre el bloque.

Puede ocurrir que un cuerpo que se está moviendo con velocidad constante sin estar sometido a ninguna fuerza- partícula libre-, se encuentre de repente sometido a un conjunto de fuerzas cuya resultante sobre él sea nula. Pues bien, en este caso el cuerpo seguirá moviéndose con dirección y velocidad constante igual a la que tenía. - Primera Ley de Newton-

FUERZA DE ROZAMIENTO

La fuerza de rozamiento surge entre dos cuerpos puestos en contacto cuando uno se mueve respecto al otro. Sobre cada uno de ellos aparece una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento.
El valor de la fuerza de rozamineto depende de: tipo de superficies en contacto (ej. madera metal, plástico/granito, etc), del estado de la superficies (pulidas, rugosas, etc)(ej. madera de castaño lijada con lija del 5, acero inoxidable) y de la fuerza de contacto entre ellas.

El tipo y las condiciones de la superficie se representan por un número llamado coeficiente de rozamiento y la fuerza de contacto por N llamada normal de reacción:

Fr(máx)=Coef.roz· N La fuerza de rozamiento no siempre alcanza el valor dado por la fórmula (ese es su valor máximo). En realidad la fuerza de rozamiento cuando se tira de un cuerpo pasa de cero a ese valor máximo y va tomando los valores iguales y opuestos a la fuerza de tracción para neutralizarla. Cuando la fuerza de tracción paralela al plano es mayor que la Fr (máxima), el cuerpo se desliza.

APLICACIÓN PRÁCTICA 1

En el siguiente applet vas a poder ver todas las fuerzas que surgen de las interacciones sobre un bloque situado sobre un plano. Podrás tirar de un bloque con distinta fuerza, variar el ángulo de tracción y ver como surge la fuerza de rozamineto en las diferentes situaciones. También podrás variar la inclinación del plano y ver como varía el valor de la normal de reacción del plano contra el bloque y las demás fuerzas según actúas sobre la animación.

Fuerzas De Friccion Estatica Y Dinamica

FRICCION ESTATICA

Fricción:



Añadir leyenda



Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal.

Tipos de rozamiento

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática y la fricción dinámica. El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el dinámico cuando está en movimiento.

El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número que se mide experimentalmente y está tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies del pistón y la camisa durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.

Un ejemplo bastante simple de fricción dinámica es la ocurrida con los neumáticos de un auto al frenar.

Como comprobación de lo anterior, realicemos el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal colocamos un cuerpo, y le aplicamos un fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, podemos ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y permanece en reposo, en la gráfica representamos en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr. Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático, al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse la llamaremos Fe, fuerza estática, la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento Fd, fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo, Fe. La fuerza dinámica permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y la constante de proporcionalidad la llamamos

y permaneciendo la fuerza normal constante, podemos calcular dos coeficientes de rozamiento el estático y el dinámico:

donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico es el que corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado. Rozamiento estático

3.1 generalidades sobre la dinámica

La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se desarrollaran los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, dejándose para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no-mecánicos.

La masa (m) de todo cuerpo sobre la superficie terrestr es iagual a su fuerza que conocemos como peso(w) dividido entre la gravedad(g):m:w/g, dada en gramos o kilogramos.

3.2 fuerza y peso

Peso

En física, el peso de un cuerpo es una magnitud vectorial, el cual se define como la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.

La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.^[1]

Fuerza normall.

En física, la fuerza normal (o N) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido opuesto, a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie.

Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la superficie. De acuerdo con la tercera ley de Newton o "Principio de acción y reacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario.

   Las fuerzas que a distancia se genrean en el espacio permiten un delicado equilibrio que permite a los astros permanecer en trayectoria estables. Sin embargo, con el paso del tiempo(millones de años) el equilibrio variara.